| Kľúčové slová: | teória grafov, cvičenia, úlohy, zbierka úloh, párenie, súvislosť, planárne grafy, farbenie, toky, hamiltonovské kružnice
|
|---|
| Abstrakt: | V našej práci sme sa snažili zozbierať reprezentatívnu vzorku úloh tématicky patriacu k základným okruhom teórie grafov, ako sú párenie, súvislosť, planárne grafy, farbenie, toky, a pod. Medzi úlohami sú zastúpené rôzne stupne obtiažnosti od ľahkých (napr. zostrojenie grafu s požadovanými vlastnosťami), cez stredne ťažké (napr. dokázať tvrdenie priamo odvoditeľné z iných, už dokázaných tvrdení), až po náročné úlohy (napr. dokázať práve zadefinovanú vlastnosť skupiny grafov, prípadne dokázať tvrdenie, ktoré sa nedá priamo odvodiť z iných, dovtedy dokázaných tvrdení). K všetkým úlohám sme poskytli stručné návody a taktiež vzorové riešenia. Okrem praktických úloh zbierka obsahuje vždy aj prehľad najdôležitejších definícií a tvrdení v danej oblasti. Tvrdenia sú uvádzané bez dôkazov.
|
|---|