| Meno: | Ondrej
|
|---|
| Priezvisko: | Pašuth
|
|---|
| Názov: | Testovanie prvočíselnosti
|
|---|
| Vedúci: | RNDr. Martin Sleziak, PhD.
|
|---|
| Rok: | 2009
|
|---|
| Kľúčové slová: | prvočísla, pseudoprvočísla, testy na overovanie pseudoprvočísel, Lucasova postupnosť, Malá Fermatova veta, zvyškové triedy, pravdepodobnostný test, Frobeniov automorfizmus
|
|---|
| Abstrakt: | Cieľom tejto bakalárky je rozobrať rôzne prvočíselné testy a dokázať ich správnosť. Množstvo z nich je v konečnej podobe jednoduchým algoritmom, ku ktorého zostrojeniu však vedie dlhá cesta v podobe netriviálneho matematického dôkazu. Zameral som sa na niektoré testy, pričom tieto testy majú rozličné vlastnosti a aj ich podstata je rôzna. V práci sme tiež popísali rôzne druhy pseudoprvočísel, pre ktoré sú jednotlivé testy určené. V tejto bakalárskej práci som sa venoval pravdepodobnostným testom (Rabin-Millerov test, pravdepodobnostný pseudoprvočíselný test), ďalej som rozobral testy pre rôzne druhy čísel špeciálneho tvaru (Pepinov test a Lucas-Lehmerov test), ukázal som však aj možnosť postupného zlepšovania testov (test pre Lucasove pseudoprvočísla a Frobeniove pseudoprvočísla). V práci je množstvo rôznych viet a tvrdení, ktoré sú základom pre jednotlivé testy, vysvetlených a dokázaných tak, aby mohol byť tento text nápomocný aj pre samoštudujúcich nadšencov, ktorých zaujala táto vzrušujúca oblasť matematiky.
|
|---|