| Meno: | Radoslav
|
|---|
| Priezvisko: | Smaržík
|
|---|
| Názov: | 5-Cykly a ich zhluky v involučných snarkoch
|
|---|
| Vedúci: | prof. RNDr. Martin Škoviera, PhD.
|
|---|
| Rok: | 2021
|
|---|
| Kľúčové slová: | permutačný snark, involúcia, permutačný 2-faktor, cyklická súvislosť, zhluk(klaster) 5-cyklov
|
|---|
| Abstrakt: | Involučný snark je kubický graf bez hranového 3-zafarbenia s 2-faktorom tvoreným dvoma bezchordovými cyklami, ktorý sa dá reprezentovať permutáciou rádu 2 - involúciou. Snark, ktorého všetky vrcholy ležia v jednom klastri 5-cyklov označujeme ako snark s kompletným klastrom. V práci popisujeme spôsob, ako snark Blanuša 1 rozšíriť na involučný snark s kompletným klastrom rádu 34 a ako sme vďaka tomuto postupu vytvorili všeobecnú konštrukciu pre vytváranie involučných snarkov s kompletným klastrom. V práci je predstavená aj nekonečná rodina involučných snarkov, ktorá využíva nami objavenú konštrukciu na vytváranie involučných snarkov s kompletným klastrom.
|
|---|